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    若，恒成立，则△ABC的形状一定是                 （    ）

    A．锐角三角形     B．直角三角形      C．钝角三角形           D．不能确定

     

     

    【答案】

    B

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ=
    π4
    ，若曲线C1与C2交于A、B两点，则线段AB=
     
    ．
    （B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：
    ①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
    ②函数y=
    		2-
    x2
    2
    在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=
    		2
    ，f′（ξ）=-
    		2
    2
    ；
    ③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
    ④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]＜f（
    x1+x2
    2
    ）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=
    x1+x2
    2
    ．
    其中你认为正确的所有命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(
    π
    3
    )|    对一切x∈R恒成立，则
    ①f(
    5π
    6
    )=0    ；
    ②|f(
    4π
    21
    )|＞|f(
    π
    2
    )|    ；
    ③存在a，b使f（x）是奇函数；  
    ④f（x）的单调增区间是[2kπ+
    π
    3
    ，2kπ+
    4π
    3
    ]，k∈Z    ；
    ⑤经过点（a，b）的所有直线与函数f（x）的图象都相交．
    以上结论正确的是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，E，F分别是边AC，AB的中点，且3AB=2AC，若
    BE
    CF
    ＜t    恒成立，则t的最小值为
    7
    8
    7
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是函数y=f（x），x∈[a，b]图象上的任意一点，A、B为该图象的两个端点，点C满足
    AC
    =λ
    AB
    ，
    DC
    •
    i
    =0，（其中0＜λ＜1，
    i
    是x轴上的单位向量），若|
    DC
    |≤T（T为常数）在区间[a，b]上恒成立，则称y=f（x）在区间[a，b]上具有“T性质”．现有函数：
    ①y=2x+1；     ②y=
    2
    x
    +1    ；     ③y=x2；       ④y=x-
    1
    x
    ．
    则在区间[1，2]上具有“
    1
    4
    性质”的函数为
     
    ．

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