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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （A）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ=
    π4
    ，若曲线C1与C2交于A、B两点，则线段AB=
     
    ．
    （B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为
     
    ．
    分析：（A）直接代入θ=
    π
    4
    ，求出ρ的值，就是线段AB的长．
    （B）求出|x-1|+x-2||+|x-3|的最小值，即可求出m的范围．
    解答：解：（A）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ=
    π
    4
    ，曲线C1与C2交于A、B两点，其中一点是坐标原点，所以|AB|=2cos
    π
    4
    =
    		2
    ；
    （B）由绝对值的几何意义可知|x-1|+x-2||+|x-3|的最小值为：2；要|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，所以m≤2；
    故答案为：（A）
    		2
    ；（B）m≤2
    点评：本题是基础题，（A）考查极坐标方程的应用，极径的求法；（B）考查绝对值的几何意义，恒成立问题的应用，考查计算能力，转化思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题
    A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，
    π2
    )    ，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是
     
    ．
    B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x2是
     
    ．
    精英家教网C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B） 不等式log2（x-1）+log2x＜1的解集是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B） 当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量μ=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    （-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    （-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
    （A）在极坐标系中，过点（2
    		2
    ，
    π
    4
    ）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为
    ρcosθ=2
    ρcosθ=2

    （B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
    [-3，-1]
    [-3，-1]
    ．

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