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    设函数
    (1)若，求的单调区间，
    (2)当时，，求的取值范围．
    （1）在上单调递减，在，上单调递增；（2）.

    试题分析：本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、不等式基础知识，考查函数思想、分类讨论思想，考查综合分析和解决问题的能力.第一问，求导，用导数的正负来判断函数的单调性；第二问，分类讨论，先讨论的情况，再研究的情况，通过求函数最值求的取值范围.
    试题解析：（1）∵，∴，
    ∴，所以当时，；当或时，，
    ∴在上单调递减，在，上单调递增.         6分
    （2）由，得，即要满足，
    当时，显然成立；当时，，记，，
    所以易知的最小值为，所以，得.         12分
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    已知函数.
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求的单调区间；
    （Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

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    已知二次函数满足且的图像在处的切线垂直于直线.
    （1）求的值；
    （2）若方程有实数解，求的取值范围.

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    设，函数 
    （1）当时,求曲线在处的切线方程；
    （2）当时，求函数的单调区间；
    （3）当时,求函数的最小值

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    （本小题12分）设函数，
    （1）求的周期和对称中心；
    （2）求在上值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数(其中).
    (1) 当时,求函数的单调区间和极值；
    (2) 当时，函数在上有且只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    （1）求实数的值；
    （2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;
    （3）若，使成立，求实数的取值范围

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    已知函数（是自然对数的底数）.
    （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；
    （2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在
    上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；
    （Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在
    ，使得. 试用这个结论证明：若函数
    （其中），则对任意，都有；
    （Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都
    有.

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