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    已知二次函数满足且的图像在处的切线垂直于直线.
    （1）求的值；
    （2）若方程有实数解，求的取值范围.
    （1），；（2）.

    试题分析：本题考查导数的应用、分段函数值域以及函数图像等基础知识，考查转化的思想方法，考查综合运用数学知识分析问题解决问题的能力.第一问，考查求切线方程的解题过程，因为，所以是对称轴，所以，再利用两直线的垂直关系列出斜率表达式，解出；第二问，将方程根的问题转化成求函数最值问题，再利用数形结合法解题.
    试题解析： （1）∵满足  ,∴,
    又的图象在处的切线垂直于
    ∴，即  ∴ ，， ∴
    （2）有实数解转化为
    即有实数解，
    当即或时 ；
    当即时 ，
    原问题等价于求函数的值域，
    易知，
    ∴方程有实数解时的取值范围是.
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    已知函数.
    （Ⅰ）求的单调区间和极值；
    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值；
    （Ⅲ）若存在（是自然对数的底数）使，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （Ⅲ）讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数 的最小值为1，其中 是函数f(x)的导数.
    （1）求m的值.
    （2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    (1)若，求的单调区间，
    (2)当时，，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （2）定义，其中，求；
    （3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（  ）
    ①，②，③，④，⑤
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，其中，则是偶函数的充要条件是(    )
    A．　 　B．C．D．

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