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    (12分) 如图，正三棱柱中，是的中点，
    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小.

    解法一：（1）证明：连接
      

                       
    ∥。 ……………………3分

    ∥平面 …………………………5分
    （2）解：在平面



    —— ……………………8分
    设。
    在
    所以，二面角——的大小为。 ………………12分
    解法二：建立空间直角坐标系—，如图，
    （1）证明：连接连接。设
    则


    ∥。 …………………………3分
    ∥平面…………5分
    （2）解：
    设
    故
    同理，可求得平面。………………9分
    设二面角——的大小为
       的大小为。……………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
    求证：平面A B1D1∥平面EFG;
    （2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，为线段上的一个动点，则下列结论中错误的是（   ）
    、                           
    、平面 
    、三棱锥的体积为定值         
    、直线直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三条直线两两平行，则可以确定平面的个数是
    、1       、3         、1或3         、不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
    （I）求证：平面ECD⊥平面BCD
    （II）求二面角D-EC-B的正切值
    （III）求三棱锥A-ECD的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中，正确的有(    )
    ①若aα,则a∥平面α                    ②a∥平面α,bα则a∥b
    ③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为           

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