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    （12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
    求证：平面A B1D1∥平面EFG;
    （2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.
    见解析。

    （1）∵E，F，G分别是CB，CD，CC1的中点
    ∴FG∥C1D，EG∥BC1，EF∥BD
    ∴平面EFG∥平面BC1D
    又∵BD∥B1D1，C1D∥AB1，BC1∥AD1
    ∴平面BC1D∥AB1D1
    ∴平面AB1D1∥平面EFG
    （2）∵EF∥BD ，ABCD为正方形
    ∴BD⊥AC, 即EF⊥AC
    又∵正方体中AA1⊥面ABCD,EF属于面ABCD
    ∴AA1⊥EF
    ∵AA1，AC属于面AA1C
    ∴EF⊥平面AA1C
    又∵EF属于面EFG
    ∴平面AA1C⊥平面EFG。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正方体的棱长为，
    为的中点（1）求证：//平面；（2）求点到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分) 如图，正三棱柱中，是的中点，
    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，在四棱锥中，底面，
    ，，是的中点．
    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
    （Ⅱ）证明平面；
    （Ⅲ）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如左图已知异面线段, 线段中点的为,且,则异面线段所在直线所成的角为（ ）                                                 
    A            B           C.            D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
    （1）求MN的长；
    （2）当a为何值时，MN的长最小；
    （3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(    )
    A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
    C．点P必在平面DBC内              D.点P必在平面ABC外

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线⊥平面，⊥平面，则,的位置关系是　　▲　　

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