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    （本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
    （1）求MN的长；
    （2）当a为何值时，MN的长最小；
    （3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
    求证：平面A B1D1∥平面EFG;
    （2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于            （     ）
    A．3B．5 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
    （I）求证：平面ECD⊥平面BCD
    （II）求二面角D-EC-B的正切值
    （III）求三棱锥A-ECD的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中，正确的有(    )
    ①若aα,则a∥平面α                    ②a∥平面α,bα则a∥b
    ③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
    （3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
    （1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
    （2）求该安全标识墩的体积；
    （3）证明：直线BD⊥平面PEG

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥，，，
    ，，
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)求底面所成角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;

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