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    如图，已知AB⊥平面α于B，DC?α，且CD⊥AC于C，求证：平面ACD⊥平面ABC．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由AB⊥平面α，CD?α，根据线面垂直的性质可知AB⊥CD，又AC⊥CD，AC∩AB=A，AC?平面ABC，AB?平面ABC，根据线面垂直的判定定理推断出CD⊥平面ABC，进而根据面面垂直的判定定理可推断出平面ACD⊥平面ABC．
    解答： 证明：∵AB⊥平面α，CD?α，
    ∴AB⊥CD，
    又AC⊥CD，AC∩AB=A，AC?平面ABC，AB?平面ABC，
    ∴CD⊥平面ABC，
    ∵CD?平面ACD，
    ∴平面ACD⊥平面ABC．
    点评：本题主要考查了面面垂直的判定定理的应用．考查了学生的基础定理的掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，-3），B（2，3），直线x+4y-1=0过抛物线y=ax2的焦点，动点P在抛物线上，则△PAB面积的最小值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    5
    6
    C、
    4
    5
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切线有且仅有一条，且切点的横坐标恒为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，D是线段PA的中点，E是线段AC上的一点．
    求证：（Ⅰ）若E为线段AC中点，则DE∥平面PBC；
    （Ⅱ）无论E在AC何处，都有BC⊥DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b，c满足a+b+c=1．
    （1）求证：
    1
    3
    ≤a2+b2+c2＜1；
    （2）求
    1
    2a+1
    +
    1
    2b+1
    +
    1
    2c+1
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（1，0），N（0，1），P（2，1），Q（1，y），且
    MN
    ∥
    PQ
    ，求y的值，并求出向量
    PQ
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市居民2009～2013年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
    （ 单　位：亿元）
    年份 2009 2010 2011 2012 2013
    货币收入x 40 42 46 47 50
    购买商品支出Y 33 34 37 40 41
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.84，请写出Y对x的回归直线方程y=
    b
    x+
    a
    ；并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且α，β∈（0，π），求tanα及2α-β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查． 调查结果：接受调查总人数110人，其中男、女各55人；受调查者中，女性有30人比较喜欢看电视，男性有35人比较喜欢运动．
    （Ⅰ）请根据题目所提供的调查结果填写下列2×2列联表；
    看电视 运动 合计
    女
    男
    合计
    （Ⅱ）已知P（K2≥3.841）=0.05．能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？
    （注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，（其中n=a+b+c+d为样本容量））

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