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    下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．

    ①③

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

    对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
    ①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是          ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：
    ①若，，则；          ②若，，则；
    ③若，，，则；  ④若，则.
    其中真命题是_      __.（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有       个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．

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