精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有       个.

4

解析试题分析:根据图形知,为一类点、为一类点,为一类点,为一类点,共有4个.设正方体边长为,不同取值为.
考点:1.立体几何的图形特征.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果点P在z轴上,且满足|PO|=1(O是坐标原点),则点P到点A(1,1,1)的距离是   .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。

(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为       (填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列各图是正方体或三棱锥,分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有                   (填写序号)

①              ②                  ③                   ④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列命题中正确的是              (填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面,若,则
②空间中两个平面,若,直线所成角等于直线所成角, 则
.
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为
④三棱锥中,.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图:点在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:
①三棱锥的体积不变;
∥面

④面⊥面.
其中正确的命题的序号是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正方体中,分别是棱的中点,则异面直线所成的角等于__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNP分别为其所在棱的中点,能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号).

查看答案和解析>>

同步练习册答案