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    下列各图是正方体或三棱锥，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象共有                   （填写序号）

    ①              ②                  ③                   ④

    ④

    解析试题分析：①和③中，连接，由中位线的性质可知∥，两条平行线可确定一个平面，所以四点共面；②中，用过三点的平面去截正方体，截面是一个正六边形，点是其中的一个顶点，所以四点共面；④中，连接，是异面直线，所以四点不共面.填④
    考点：1空间两直线的位置关系；2、确定平面的依据.

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    已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。

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    如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为__________．

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    下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是______．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有       个．

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    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为   .

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    如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为             .

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    如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是              .

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    已知，，是三条直线，，且与的夹角为，那么与夹角为　　　．

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