如图，将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：
①
是等边三角形；②
；③三棱锥的体积是
；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在四面体ABCD中，有如下结论：
①若
，则
；
②若
分别是
的中点，则
的大小等于异面直线
与
所成角的大小；
③若点
是四面体
外接球的球心，则在面
上的射影为
的外心；
④若四个面是全等的三角形，则为正四面体.
其中所有正确结论的序号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列命题中正确的是 （填上你认为所有正确的选项）
①空间中三个平面
，若
，则
∥
②空间中两个平面
，若∥
,直线
与所成角等于直线
与所成角, 则∥.
③球
与棱长为
正四面体各面都相切，则该球的表面积为
；
④三棱锥
中，
则
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．
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，
,再由
，可知面
是等边三角形;
，可得
，从而有
;
作
,则
（或补角）为所求角，在
中可解的
，故
与
所成的角为
.
中,异面直线
与
所成角度为 .
所在平面，
是
的直径，
是
,
，给出下列结论：①
； ②
；③
； ④平面
平面
⑤
是直角三角形
