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    如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（    ）

                          

     

     

     

     

     


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    已知,且，则的最小值为________

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    如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若    ，则的取值范围是           ．

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    如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，，为坐标原点，则的取值范围是             .

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    某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．

    （Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．

    （Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．

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    已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的最大值是            （    ）A．     B．    C．              D．

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    已知三点A，B，C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)C(cosα，sinα)，α≠，k∈Z，若=-1，求的值．

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    设非零向量a与b的夹角是，且,则的最小值是       ．

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    已知函数的零点为，的最小值，则函数的零点个数是　       　。

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