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已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。

(1) (2)系数的绝对值最大的是第4项

解析试题分析:解:由题意,解得。       (2)
的展开式中第6项的二项式系数最大,
.          (7)
②设第项的系数的绝对值最大,

,得,即
,∴,故系数的绝对值最大的是第4项.       (12)
考点:二项式定理
点评:主要是考查了二项式系数的性质的应用,以及二项式定理的展开式的应用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)求的展开式中的常数项;
(2)已知,求的值.

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现有5名男生和3名女生.
(1)若3名女生必须相邻排在一起,则这8人站成一排,共有多少种不同的排法?
(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排,共有多少种不同的排法?

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有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(Ⅰ)甲不在中间也不在两端;
(Ⅱ)甲、乙两人必须排在两端;
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已知二项式
(1)当n=4时,写出该二项式的展开式;
(2)若展开式的前三项的二项式系数的和等于79,则展开式中第几项的二项式系数最大?

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用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}.
(1)写出这个数列的第8项;
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规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①=; ②+=
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

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(本小题满分12分)
试利用如图所示的等边三角形数阵,推导

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某体育彩票规定:从01到36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想先选定吉利号18,然后从01至17中选3个连续的号,从19至29中选2个连续的号,从30至36中选1个号组成一注.若这个人要把这种要求的号全买下,则至少要花多少元钱?

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