有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中间也不在两端；
（Ⅱ）甲、乙两人必须排在两端；
（Ⅲ）男、女生分别排在一起；
（Ⅳ）男女相间；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某中学的高二（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数。
经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。
实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74.第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74.请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
（
是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含
项的系数为112．
（1）求
的值；
（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；
（3）求
的展开式中含
项的系数．
（用数字作答）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆的方程
，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：
（1）可以作多少个不同的圆？
（2）经过原点的圆有多少个？
（3）圆心在直线上
的圆有多少个？
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2分
． 4分
6分
8分
10分
的展开式中的常数项；
，
的值.
的展开式的二项式系数和比
的展开式的系数和大992,求
的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。
的展开式中前三项的系数成等差数列．
的值；(2)设
．
的值； ②求
的值.
3的展开式中的常数项为a，求
(3x2－1)dx.