(1)求证：2n＋2·3n＋5n－4能被25整除；
(2)求证：1＋3＋32＋…＋33n－1能被26整除(n为大于1的偶数)．
(1)见解析 (2)见解析
解析证明：(1)原式＝4(5＋1)n＋5n－4
＝4(C n05n＋C n15n－1＋Cn25n－2＋…＋Cnn)＋5n－4
＝4(C n05n＋C n15n－1＋…＋C nn-2·52＋C nn-1·51＋1)＋5n－4
＝4(C n05n＋C n15n－1＋…＋C nn-2·52)＋25n，
以上各项均为25的整数倍，故得证．
(2)因为1＋3＋32＋…＋33n－1＝
＝
(33n－1)
＝ (27n－1)＝ [(26＋1)n－1]．
而(26＋1)n－1＝C n026n＋C n126n－1＋…＋C nn-126＋Cnn260－1
＝Cn026n＋Cn126n－1＋…＋Cnn-126
因为n为大于1的偶数，所以原式能被26整除．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
（1）六位偶数的个数；
（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2013•浙江）设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．
（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列；
（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若
，求a：b：c．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，在以AB为直径的半圆周上，有异于A，B的六个点C1，C2，…，C6，直径AB上有异于A，B的四个点D1，D2，D3，D4.则：
(1)以这12个点(包括A，B)中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？
(2)以这10个点(不包括A，B)中的3个点为顶点，可作出多少个三角形？其中含点C1的有多少个？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中间也不在两端；
（Ⅱ）甲、乙两人必须排在两端；
（Ⅲ）男、女生分别排在一起；
（Ⅳ）男女相间；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．
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n展开式中的二项式系数的和比(3a＋2b)7展开式的二项式系数的和大128，求
的展开式中的常数项；
,求
的值.
的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中
的系数是_______