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    (1)求证：2n＋2·3n＋5n－4能被25整除；
    (2)求证：1＋3＋32＋…＋33n－1能被26整除(n为大于1的偶数)．

    (1)见解析  (2)见解析

    解析证明：(1)原式＝4(5＋1)n＋5n－4
    ＝4(C n05n＋C n15n－1＋Cn25n－2＋…＋Cnn)＋5n－4
    ＝4(C n05n＋C n15n－1＋…＋C nn-2·52＋C nn-1·51＋1)＋5n－4
    ＝4(C n05n＋C n15n－1＋…＋C nn-2·52)＋25n，
    以上各项均为25的整数倍，故得证．
    (2)因为1＋3＋32＋…＋33n－1＝＝ (33n－1)
    ＝ (27n－1)＝ [(26＋1)n－1]．
    而(26＋1)n－1＝C n026n＋C n126n－1＋…＋C nn-126＋Cnn260－1
    ＝Cn026n＋Cn126n－1＋…＋Cnn-126
    因为n为大于1的偶数，所以原式能被26整除．

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