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    已知(1＋2x)100＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a100(x－1)100，求a1＋a3＋a5＋…＋a99的值．


    解　令x＝2，可以得到5100＝a0＋a1＋a2＋…＋a100，①

    令x＝0，可以得到1＝a0－a1＋a2－…＋a100，②

    由①②得a1＋a3＋a5＋…＋a99＝(5100－1)．


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    把4个不同的黑球，4个不同的红球排成一排，要求黑球、红球分别在一起，不同的排法种数是________．

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    某运动队有5对老搭档运动员，现抽派4个运动员参加比赛，则这4人都不是老搭档的抽派方法数为________．

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     (1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．

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     (1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展开式中各项系数和为________．

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    已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数是________．

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    12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是________．

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    4名学生参加跳高，跳远，游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，冠军分配的种数有___种

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    判断下列问题是否为排列问题：

    (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；

    (2)选2个小组分别去植树和种菜；

    (3)选2个小组去种菜；

    (4)选10人组成一个学习小组；

    (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；

    (6)某班40名学生在假期相互通信．

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