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    已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（　　）
    A、（-17，-7）B、（3，13）C、（-17，-7）∪（3，13）D、[-17，-7]∪[3，13]
    分析：先求出圆心和半径，再设过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0的距离是d=
    |k+2|
    		9+16
    =
    |k+12|
    5
    ，由题设条件知1＜
    |k+12|
    5
    ＜3    ，由此可知k的取值范围．
    解答：解：由题设知圆心C（2，1），半径r=
    1
    2
    		16+4-4
    =2    ，
    过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，
    直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0的距离是d=
    |k+2|
    		9+16
    =
    |k+12|
    5
    ，
    由题设条件知1＜
    |k+2|
    5
    ＜3    ，
    解得k∈（-17，-7）∪（3，13）．
    故选C．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，解题时要注意两条平行线的距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为
     
    ．

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    （1）一个圆与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0所截得的弦长为2
    		7
    ，求此圆方程．
    （2）已知圆C：x2+y2=9，直线l：x-2y=0，求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
    （1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
    （2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
    qp
    ，其中p、q均为整数且p、q互质）
    （3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
    当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知圆C：x2+y2=r2（r＞0）与抛物线y2=40x的准线相切，若直线l：
    x
    a
    + 
    y
    b
    =1    与圆C有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标．纵坐标都是整数的点），那么直线l共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4与直线L：x+y+a=0相切，则a=（　　）

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