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    若方程x2-2|x|=a-1有两个实根，则实数a的范围为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：将问题转化为求2个函数的交点问题，画出函数的图象，一目了然．
    解答： 解：令f（x）=x2-2|x|，y=a-1，
    画出函数的图象，如图示：
    ，
    由图象得：a-1=-1时，即a=-2时有2个交点，
    a-1＞0时，即a＞1时，有2个交点，
    ∴a的范围是{a|a=-2，或a＞0}，
    故答案为：{a|a=-2，或a＞0}．
    点评：本题考查了函数的零点问题，考查转化思想，数形结合思想，是一道基础题．
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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    1
    2
    Sn，求数列{an}的通项公式．

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    等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    2n+9
    7n+3
    ，则
    a7
    b7
    的值为
     
    ．

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    已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是
     
    ，他属于不超过2个小组的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=
    1
    2
    x（x+1）．（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是
    q（x）=
    35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
    160
    x
    (x∈N*，且7≤x≤12)

    （Ⅰ）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：人）与x的函数关系式；
    （Ⅱ）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题的有
     

    （1）两个复数不能比较大小；
    （2）若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=
     
    +
    -
    1；
    （3）若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
    （4 ）z∈R的一个充要条件是z=
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若B={-1，3，5}，下列集合A，使得f：x→2x-1是A到B的映射的是
     
    （填序号）
    ①A={0，2，3}；②A={-3，5，9}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tan（ωx-
    π
    4
    ）与函数g（x）=sin（
    π
    4
    -2x）的最小正周期相同，则ω=
     
    ．

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