Question

下列命题中，假命题的有

 

（1）两个复数不能比较大小；
（2）若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=

+ -

1；
（3）若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
（4 ）z∈R的一个充要条件是z=

.

z

．

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：（1）两个复数不是实数时不能比较大小；
（2）若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则

x2-1=0 x2+3x+2≠0

，解得x即可；
（3）若a，b是两个相等的实数，a=b=0，则（a-b）+（a+b）i不是纯虚数；
（4 ）z∈R的一个充要条件是z=

.

z

．

解答： 解：（1）两个复数不是实数时不能比较大小，因此不正确；
（2）若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则

x2-1=0 x2+3x+2≠0

，解得x=1，不正确；
（3）若a，b是两个相等的实数，a=b=0，则（a-b）+（a+b）i=0不是纯虚数；
（4 ）z∈R的一个充要条件是z=

.

z

，正确．
综上可知：（1）（2）（3）都是假命题．
故答案为：（1）（2）（3）．

点评：本题考查了复数的有关知识，考查了推理能力，属于基础题．