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    已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是______（填“奇”或“偶”）函数，不等式x[f（x）+f（-x）]＞0的解集是______．
    因为函数f（x）=2|x|-2，
    所以f（-x）=f（x），所以函数f（x）是偶函数，
    所以x[f（x）+f（-x）]=2xf（x）＞0，即xf（x）＞0，
    因为函数f（x）=2|x|-2，
    所以当x≥0时不等式xf（x）＞0等价于2|x|-2＞0，所以原不等式的解集为{x|x＞1}，
    当x＜0时不等式xf（x）＞0等价于2|x|-2＜0，所以原不等式的解集为{x|-1＜x＜0}．
    故答案为偶，{x|x＞1或-1＜x＜0}．
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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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