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    【题目】200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约（ ）
    A.60辆
    B.80辆
    C.100辆
    D.120辆

    【答案】D
    【解析】解：由直方图可知，时速在[50，60）的频率为0.02×10=0.2， 时速在[60，70]的频率为0.04×10=0.4
    所以时速在[50，70]的汽车大约有200×（0.2+0.4）=120辆．
    故选：D
    【考点精析】本题主要考查了频率分布直方图的相关知识点，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息才能正确解答此题．

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    【题目】椭圆：的左顶点为，右焦点为，上顶点为，下顶点为，若直线与直线的交点为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值．

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    【题目】

    某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表：

    组别

    频数

    2

    4

    11

    16

    13

    4

    （Ⅰ）在这批树苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？

    （Ⅱ）为了进一步获得研究资料，标记组中的树苗为，组中的树苗为，现从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗进行试验研究，则组的树苗和组的树苗同时被移出的概率是多少？

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    【题目】某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．
    （1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
    （2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

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    【题目】在任意三角形ABC内任取一点Q，使S△ABQ≥ S△ABC的概率为

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    【题目】在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

    物体重量（单位g）

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度（单位cm）

    1.5

    3

    4

    5

    6.5


    （1）画出散点图；
    （2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
    （3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

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    【题目】如图，A、B分别是椭圆的左、右端点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.

    （1）点P的坐标；

    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

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    【题目】在正三棱柱中，,点D是BC的中点，点在上，且．

    （1）求证： ∥平面；

    （2）求证：平面⊥平面．

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