等比数列{an}的前三项和S3=18.若a1.3-a2.a3成等差数列.则公比q=( )A．2或B．-2或C．-2或D．2或题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等比数列{a_n}的前三项和S₃=18，若a₁，3-a₂，a₃成等差数列，则公比q=（）
A．2或

B．-2或

C．-2或

D．2或

【答案】分析：设出等比数列的公比，根据题意列关于a₁和q方程组，求解方程组即可得到答案．
解答：解：设等比数列的公比为q，由a₁，3-a₂，a₃成等差数列，
所以2（3-a₂）=a₁+a₃，即

①，
又

②，
由①得：

③，
③÷②得：

，解得：q=-2或q=-

．
故选C．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查方程组的求解方法，此题是基础题，是会考常见题型．

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．

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