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    （1）选修4-4：坐标系与参数方程
    在曲线数学公式数学公式
    的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （2）选修4-5；不等式选讲
    若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．

    解：（1）直线C2化成普通方程是．
    设所求的点为P（1+cosθ，sinθ），则P到直线C2的距离
    当时，即时，d取最小值1，
    此时，点P的坐标是．
    （2）解：根据题意，，即ab=-2（a+b），
    ∵ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴
    ∴，∴或，∴ab≤16，当且仅当a=b-4时等号成立，∴（ab）min=16
    分析：（1）把直线C2化成普通方程，求出P（1+cosθ，sinθ）到直线C2的距离，利用正弦函数取的最大值的条件，求出
    θ，即得点P的坐标．
    （2） 由三点共线可得，ab=-2（a+b），利用基本不等式求出ab的最小值．
    点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，三点共线的性质，基本不等式的应用，基本不等式的应用是易错点．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    a
    ，使得A2
    a
    =
    β
    ．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    a
    3cos2θ+4sin2θ
    ，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
    (a+b+c)2
    3
    （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
    A、（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
    B、（选修4-2：矩形与变换）
    已知a，b实数，如果矩阵M=
    1a
    b2
    所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
    C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
    设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
    D、（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•三门峡模拟）（选修4-4：极坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，求圆ρ=
    		2
    上的点到直线ρcos(θ+
    π
    3
    )=1    的距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-3：坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （1）将极坐标方程化为普通方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：极坐标系与参数方程
    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．

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