练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（3，-6），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平行向量与共线向量,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，建立方程关系，即可求出x，y的值，然后根据数量积的坐标公式进行计算即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（3，-6），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，
    ∴3x-6=0且-6-3y=0，
    即x=2，y=-2，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    =3x-6+3-6y=0+3+6×2=15．
    故答案为；15．
    点评：本题只要考查向量的坐标公式，要求熟练掌握向量垂直和向量平行的坐标公式的应用，以及向量数量积的坐标公式，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，当x=2时的值的过程中，不会出现的数值为（　　）
    A、14B、127
    C、259D、64

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0的公共弦长等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，则a=（　　）
    A、5
    B、10
    C、5
    		3
    D、5
    		6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A=120°，且
    AC
    AB
    =
    1
    2
    ，则sinC等于（　　）
    A、
    		3
    7
    B、
    		7
    4
    C、
    		21
    7
    D、
    		21
    21

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A{x|x2-4x-5=0}，集合{y|y2-1=0}，则A∩B=（　　）
    A、{1}B、{-1}
    C、{-1，1，5}D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1+
    1-i
    1+i
    ，则|
    .
    z
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-
    1
    2
    ，
    1
    3
    )    ，则不等式
    a(x-1)
    x+b
    ＞6    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在[-2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x-3）≤0的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案