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    设，，．

    (1)令，求数列的通项公式；

    (2)求数列的前n项和．

    答案：略
    解析：

    解：(1)∵，

    ∴是首项为，公比为的等比数列．∴(n=1，2…)．

    (2)由，得

    ∵，∴．

    ∴(n=1，2…)．

    设数列的前n项和为，则

    ，

    ∴

    两式相减，得

    ．

    ∴

    ∴


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：tan(k+1)•tank=
    tan(k+1)-tanktan1
    -1，k∈N*    ．
    （Ⅲ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
    ∴a＜f（x）在A上的最大值
    又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
    ∴a＜2即为所求．
    学习以上问题的解法，解决下面的问题：
    （1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
    （2）对于（1）中的A，设g（x）=
    10-x
    10+x
    x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
    （3）又若B={x|
    10-x
    10+x
    ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设，，．

    (1)令，求数列的通项公式；

    (2)求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设≥0，．

    (1)令，讨论在(0，+∞)内的单调性并求极值；

    (2)求证：当>1时，恒有>ln2一2ln+1．

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