Question

20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，则cos（2π-α）的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $-\frac{3}{5}$
• C． $±\frac{3}{5}$
• D． $-\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简已知条件求得cosα的值，从而求得cos（2π-α）=cosα的结果．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，∴sinα=-$\frac{3}{5}$，又α是第三象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，则cos（2π-α）=cosα=-$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．