练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.
    (1) y'=3x2+12x+11 (2) y'=.  (3) y' =e-x(2cos2x-sin2x).
    (1)方法一:y=(x2+3x+2)(x+3)=x3+6x2+11x+6,∴y'=3x2+12x+11.
    方法二:y'=[(x+1)(x+2)]'(x+3)+(x+1)(x+2)·(x+3)'
    =[(x+1)'(x+2)+(x+1)(x+2)'](x+3)+(x+1)·(x+2)
    =(x+2+x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)
    =(2x+3)(x+3)+(x+1)(x+2)
    =3x2+12x+11.
    (2)∵y=+=,
    ∴y'=()'==.
    (3)y'=(-e-x)sin2x+e-x(cos2x)×2
    =e-x(2cos2x-sin2x).
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，且关于的函数在上有极值，则向量的夹角范围是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么(　　)
    A．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点
    B．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点
    C．F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点
    D．F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)
    A．f(x)=exB．f(x)=x3
    C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若是奇函数，则+的值为　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是的导数的图像，下列四个结论：

    ① 在区间上是增函数； 
    ② 是的极小值点；
    ③ 在区间上是减函数，在区间上是增函数；
    ④ 是的极小值点．其中正确的结论是
    A．①②③
    B．②③
    C．③④
    D．①③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案