【题目】如图，平面四边形ABCD，
，
，
，将
沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．
Ⅰ
证明：
面ABC；
Ⅱ若E为AD中点，求二面角
的大小．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
．
Ⅰ
直线l的参数方程化为极坐标方程；
Ⅱ求直线l与曲线C交点的极坐标其中
，
．
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【题目】数列{
n}中1＝3，已知点（n，n+1）在直线y＝x+2上，
（1）求数列{n}的通项公式；
（2）若bn＝n3n，求数列{bn}的前n项和Tn．
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【题目】已知椭圆
的离心率
，一条准线方程为
⑴求椭圆
的方程；
⑵设
为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，且
．
①当直线
的倾斜角为
时，求
的面积；
②是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线
相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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【题目】共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入
(单位：元）与营运天数
满足
.
（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；
（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
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【题目】若对于曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)的任意切线l1，总存在曲线g(x)＝ax＋2cosx的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为________．
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【题目】已知椭圆
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若点
.
为椭圆上的两个不同的动点，且
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得点到直线
的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.
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