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    给出下列函数①；②；③；④；⑤．

    其中满足条件f >  的函数的个数是（    ）

    A．1个       B．2个        C．3个         D．4个

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据指数函数图像可知①不是凸函数，是凹函数，②，也是凹函数，不满足条件，③；也是凹函数，④；作图可知道是凸函数，成立。

    ⑤是定义域内的凸函数，符合题意，故正确的个数为2，选B.

    考点：本试题主要考查了凸函数的概念的理解和运用。

    点评：解决该试题的关键是理解满足条件的函数必须要满足任意两点的中点的函数值都高于端点函数值和的一半。即为凸函数。

     

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    π
    4
    ）；③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；  ④f（x）=
    		2
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    		2
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    x
    x2+x+1
    ；其中是F函数的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    G
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    2x2
    x2-x+1
    ；
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    则其中是G函数的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    ②f（x）=sinx+cosx；  
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    x
    x2+x+1
    ；  
    ④f（x）=3x+1；
    其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
    ③
    ③
    ．

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