练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.

    （1）写出函数的解析式；

    （2）当时总有成立，求的取值范围.

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：（1）根据题意，由于函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.利用对称性可知设所求的点（x,y）,关于原点的对称点(-x,-y)在已知的上，代入得到为

    ；                            2分

    总有

    恒成立

    令在上为增函数

    时，.

    考点：函数解析式以及不等式

    点评：主要是考查了函数解析式的求解，以及不等式的恒成立问题的运用，属于中档题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
    （1）当x＞0时，F（x）=m（x）．若F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
    （2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函数，求k的值；
    （3）对（2）中的函数f（x），设函数g（x）=log2（a?2x-
    43
    a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年重庆市西南师大附中高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数，若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当时，函数的最大值为1．
    (1)求函数的表达式；
    (2)在△ABC中，若，且，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市毕业班综合测试数学理科试题 题型：填空题

     

    已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为       ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为       ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案