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    设P1(2，3)，P2(10，5)且点P在直线P1P2上，满足，则点P为的坐标为

    [　　]
    A．

    ()

    B．

    (18，7)

    C．

    ()或(18，7)

    D．

    (18，7)或(－6，1)

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延长线上，使|
    P1P
    |=2|
    PP2
    |，则求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过P（1，0）做曲线C：xy=1，x∈（0，+∞），的切线，切点为Q1，设Q1在x轴上的投影为P1，又过P1做曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影为P2，…，依次下去得到一系列点Q1、Q2、Q3、…、Qn的横坐标为an．
    （1）求a1的值．
    （2）求证数列{an}是等比数列．
    （3）设bn=
    16an+1316an-3
    ，问是否存在实数m，使得对于任意的正整数M，N，都有|bM-bN|＜m恒成立．若存在，求出m；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1，P2，…，Pj为集合P={1，2，3，…，i}的子集，其中i，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩…∩Pj=∅的有序子集组（P1，P2，…，Pj）的个数．
    （Ⅰ）求a22的值；
    （Ⅱ）求aij的表达式．

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f(P)，设P1（x1，y1），P2=f(P1)，P3=f(P2)，…，Pn=f(Pn-1)，…。如果存在一个圆，使所有的点Pn(xn，yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn(xn，yn)的一个收敛圆。特别地，当P1=f(P1)时，则称点P1为映射f下的不动点，
    (Ⅰ)若点P(x，y)在映射f下的象为点Q(2x，1-y)，
    ①求映射f下不动点的坐标；
    ②若P1的坐标为(1，2)，判断点Pn(xn，yn)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由；
    (Ⅱ)若点P(x，y)在映射f下的象为点，P1(2，3)，求证：点Pn(xn，yn)(n∈N*)存在一个半径为的收敛圆。

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