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    已知焦点在x轴上，中点在原点的双曲线C，渐近线方程是2x±3y=0，焦距为2
    		13
    ，则双曲线方程C是
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）由已知条件可得c=
    		13
    ，且
    b
    a
    =
    2
    3
    ，又a2+b2=c2，解出a，b即可．
    解答： 解：由题意设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），
    由于渐近线方程是2x±3y=0，焦距为2
    		13
    ，
    则c=
    		13
    ，且
    b
    a
    =
    2
    3
    ，又a2+b2=c2，
    解得a=3，b=2．
    则双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1．
    故答案为：
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1．
    点评：本题主要考查了利用双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的关键是根据条件设双曲线方程，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		1-x
    的定义域为M，g（x）=2+ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（　　）
    A、{x|x≤1}
    B、{x|-1＜x＜1}
    C、{x|-1＜x≤1}
    D、{x|x＞-1}

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    研究函数f（x）=
    x+a
    x+b
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    		1-x
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    1
    2
    ）-f（x-
    1
    2
    ）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥S-ABC的所有棱长均为a，则S-ABC的外接球的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（b≥
    		2
    a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其上的任意一点P，满足
    PF1
    •
    PF2
    ≤2a2，过F1作垂直于双曲线实轴的弦长为8．求双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ACB中，已知∠A=
    π
    4
    ，|BC|=2，设∠ACB=θ，θ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）．
    （I）用θ表示|CA|；
    （Ⅱ）求f（θ）=
    CA
    •
    CB
    的单调递增区间．

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