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    关于x，y的不等式组数学公式（b＞a＞0）所确定的区域面积为2，则2b-a的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      1
    B
    分析：先根据不等式组所确定的区域是矩形，分别求出矩形的长与宽，根据面积得到a与b的关系，最后利用线性规划的思想求出2b-a的最小值．
    解答：不等式组（b＞a＞0）所确定的区域是矩形
    矩形的长为宽为
    ∴×=2即b2-a2=4
    画出a与b的区域令z=2b-a作出直线2b-a=0，对该直线进行平移，
    可以发现与b2-a2=4相切时2b-a取得最小值
    ?3a2-2xz+16-z2=0
    △=4（4z2-48）=0解得：z=
    则2b-a的最小值为
    故选B
    点评：本题主要考查了简单线性规划，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知关于x，y的不等式组
    0≤x≤4
    x+y-4≥0
    kx-y+4≥0
    ，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）“m≥3”是“关于x，y的不等式组
    x≥0
    2x-y≤0
    x-y+1≥0
    x+y-m≤0
    表示的平面区域为三角形”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x，y的不等式组
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    （a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x、y的不等式组
    x-y+1≤0
    x+y+1≥0
    ax-y≥0
    表示的平面区域为一个三角形及其内部，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区二模）将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组
    3x+4y≤19
    x≥1
    y≥1
    所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是
    1-
    π
    12
    1-
    π
    12
    ．

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