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    （2013•朝阳区二模）将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组
    3x+4y≤19
    x≥1
    y≥1
    所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是
    1-
    π
    12
    1-
    π
    12
    ．
    分析：画出关于x，y的不等式组
    3x+4y≤19
    x≥1
    y≥1
    所构成的三角形区域，求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都不小于1的地方的概率．
    解答：解：画出关于x，y的不等式组
    3x+4y≤19
    x≥1
    y≥1
    所构成的三角形区域，如图．
    三角形ABC的面积为S1=
    1
    2
    ×3×4=6，
    离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为S2=
    1
    2
    π
    所以其恰在离三个顶点距离都不小于1的地方的概率为
    P=1-
    π
    2
    6
    =1-
    π
    12
    ．
    故答案为：1-
    π
    12
    ．
    点评：本题考查几何概型概率公式、对立事件概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区二模）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．
    （Ⅰ）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
    （Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；
    （Ⅲ）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区二模）已知等差数列{an}的公差为-2，a3是a1与a4的等比中项，则首项a1=
    8
    8
    ，前n项和Sn=
    -n2+9n
    -n2+9n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区二模）已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F(x)=
    f(x)，x＞0
    -f(x)，x＜0
    给出下列命题：
    ①F（x）=|f（x）|； 
    ②函数F（x）是奇函数；
    ③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，
    其中所有正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区二模）点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
    PA
    •
    PC1
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=2cos
    A
    2
    sin(π-
    A
    2
    )    +sin2
    A
    2
    -cos2
    A
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
    （Ⅱ）若f(A)=0，C=
    5π
    12
    ，a=
    		6
    ，求b的值．

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