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(2013•朝阳区二模)已知等差数列{an}的公差为-2,a3是a1与a4的等比中项,则首项a1=
8
8
,前n项和Sn=
-n2+9n
-n2+9n
分析:由题意可得(a1-4)2=a1•(a1-6),解之可得a1,代入求和公式可得Sn
解答:解:由题意可得(a1-4)2=a1•(a1-6),
解得a1=8,故Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=8n-n2+n=-n2+9n
故答案为:8;-n2+9n
点评:本题考查等差数列的前n项和公式和等比中项的定义,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•朝阳区二模)为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀.把获得的所有数据,分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在10米到12米之间.
(Ⅰ)求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;
(Ⅱ)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;
(Ⅲ)若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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f(x),x>0
-f(x),x<0
给出下列命题:
①F(x)=|f(x)|; 
②函数F(x)是奇函数;
③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,
其中所有正确命题的序号是(  )

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(2013•朝阳区二模)点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点,则
PA
PC1
的取值范围是(  )

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(2013•朝阳区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=2cos
A
2
sin(π-
A
2
)
+sin2
A
2
-cos2
A
2

(Ⅰ)求函数f(A)的最大值;
(Ⅱ)若f(A)=0,C=
12
,a=
6
,求b的值.

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