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已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为                   (   )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:利用等差数列通项公式、性质、前项和公式及裂项相消求和法求解
方法一
设等差数列的首项为,公差为.
所以,所以,所以
,所以数列的前100项的和为

方法二
设等差数列的首项为,公差为.  ,又
  下同方法一略
考点:本小题主要考查了等差数列通项公式及性质、前项和公式及裂项相消求和法,考查了方程思想以及运算求解能力。
点评:解决此类问题的关键是掌握等差数列通项公式及性质、前项和公式及裂项相消求和法,并能熟练应用。方法一属于通性通法,便于学生掌握。方法二属于技巧型便于计算,但需要准确掌握等差数列的常用性质,难度适中。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知成等差数列,成等比数列 ,则等于(   )

A.30B.-30C.±30D.15

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已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=(      )

A.–4B.–6C.–8D.–10

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已知等差数列的公差,若成等比数列,那么等于 (    )

A. B. C. D.

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在等差数列中,已知,那么=

A.3B.C.4D.5

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已知为等差数列的前项的和,,则的值为(    )

A.6 B. C. D.

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若两个等差数列的前项和分别是,已知,则=(  )

A.7 B. C. D.

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已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=(     )

A. B.7 C.6 D.

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设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于 ( )

A.8  B.7 C.6  D.9

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