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    【题目】某公司有A、B两个景点，位于一条小路(直道)的同侧，分别距小路 km和2 km，且A、B景点间相距2 km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于____.

    【答案】B景点在小路的投影处

    【解析】所选观景点应使对两景点的视角最大．由平面几何知识，该点应是过A、B两点的圆与小路所在的直线相切时的切点，以小路所在直线为x轴，过B点与x轴垂直的直线为y轴上建立直角坐标系．由题意，得A(， )、B(0,2)，设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝b2.由A、B在圆上，得，或，由实际意义知.∴圆的方程为x2＋(y－)2＝2，切点为(0,0)，∴观景点应设在B景点在小路的投影处．

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    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且 ，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ，求a的取值范围．

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    A.45
    B.50
    C.55
    D.60

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    （2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积．

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    【题目】已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)：

    (1)是幂函数；

    (2)是正比例函数；

    (3)是反比例函数；

    (4)是二次函数．

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    【题目】为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，

    E是PC的中点．求证：

    （Ⅰ）CD⊥AE；

    （Ⅱ）PD⊥平面ABE．

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    【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点． （Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
    （Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；
    （Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．

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    【题目】已知函数f（x）=2cos22x﹣2，给出下列命题： ①β∈R，f（x+β）为奇函数；
    ②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；
    ③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，则|x1﹣x2|的最小值为 ；
    ④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（ ）
    A.①②
    B.③④
    C.②③
    D.①④

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