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    【题目】为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离.

    【答案】(4－1)km

    【解析】试题分析：根据题意建立直角坐标系，实际问题转化为求圆上一点到直线的距离最小，过圆心向直线做垂线，与圆交于一点即为D,此时距离最短.

    试题解析：

    　以O为坐标原点，过OB、OC的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，则圆O的方程为x2＋y2＝1，因为点B(8,0)、C(0,8)，所以直线BC的方程为＋＝1，即x＋y＝8.

    当点D选在与直线BC平行的直线(距BC较近的一条)与圆相切所成切点处时，DE为最短距离，此时DE的最小值为－1＝(4－1)km.

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    ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
    ④若函数f（x）= ﹣ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．
    其中所有真命题的序号是 ．

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    (1)∠MOP=∠OPN(O是坐标原点).

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