Question

【题目】已知直线y＝－x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.

(1)过点P(3，－4)；

(2)在x轴上截距为－2；

(3)在y轴上截距为3.

Answer 1

【答案】(1)y＝x－－4.(2) y＝x＋ (3) y＝x＋3.

【解析】试题分析：直线y＝－x＋5的斜率k＝tanα＝－，∴α＝150°。（1）代入已知点得到直线方程。（2）在x轴上截距为－2，故过点（-2，0），代入方成即可。（3）在y轴上截距为3，故过点（0，3）点斜式写出直线方程即可.

直线y＝－x＋5的斜率k＝tanα＝－，

∴α＝150°，

故所求直线l的倾斜角为30°，斜率k′＝.

(1)过点P(3，－4)，由点斜式方程得：

y＋4＝ (x－3)，

∴y＝x－－4.

(2)在x轴截距为－2，即直线l过点(－2,0)，

由点斜式方程得：y－0＝ (x＋2)，∴y＝x＋.

(3)在y轴上截距为3，由斜截式方程得y＝x＋3.