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    若数列{an}的通项公式an=10+lg2n．求证：数列{an}为等差数列．
    考点：等差关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据对数的运算性质将通项公式进行化简，结合等差数列的定义进行证明即可．
    解答： 解：∵数列{an}的通项公式an=10+lg2n．
    ∴an=10+nlg2．
    则当n≥2时，an-an-1=10+nlg2-[10+（n-1）lg2]=lg2为常数，
    故数列{an}为等差数列．
    点评：本题主要考查等差数列的判断和证明，利用等差数列的定义是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*．
    （1）记函数F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
    （2）对于（1）中的b，设函数g（x）=（
    b
    3
    ）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）图象上两点，若g'（x0）=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试证明x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
    7
    4
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，α-β在第三象限，α+β在第四象限，求cos2α，cos2β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率．
    （1）有放回的任取三件至少有2件次品；
    （2）从中依次取5件恰有2件次品；
    （3）从中任取2件都是次品；
    （4）从中任取5件恰有2件次品．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2a2+1）ln（-x）+a（2x-1），a∈R
    （1）讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，-
    1
    2
    ]上的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出函数y=-3x的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）log2
    1
    3
    +log23=
     
    ；
    （2）lg2-lg
    1
    5
    =
     
    ；
    （3）lg25+2lg2-lg1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量．当实数λ≤-1时，向量
    a
    与向量
    a
    +λ
    b
    的夹角范围是（　　）
    A、[0°，60°）
    B、[60°，120°）
    C、[120°，180°）
    D、[60°，180°）

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