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    已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），数学公式．
    （Ⅰ）若数学公式，O为坐标原点，求角α的值；
    （Ⅱ）若数学公式，求数学公式的值．

    解：依条件有=（cosα-3，sinα），=（cosα，sinα-3），
    （Ⅰ）由∥，得（cosα，sinα）∥（-3，3）?-3cosα-3sinα=0，
    所以，tanα=-1，
    α∈（，），
    ∴α=．
    （Ⅱ）由⊥得•=0，得cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=0，
    解得sinα+cosα=，两边平方得2sinαcosα=-，
    所以，
    =
    =•cosα
    =2sinαcosα=-．
    因此，原式=-．
    分析：（Ⅰ）利用向量共线的坐标运算即可求得角α的值；
    （Ⅱ）将所求关系式中的“切”化“弦”，再利用两角和与差的正弦函数进行化简，整理即可求得答案．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查向量共线的坐标运算，考查二倍角公式的应用，考查化归运算能力，属于中档题．
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    已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
    （1）若α∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别为A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
    （Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |．求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =0．求
    2sina+sin2a
    1+tana
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α 的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
     的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若
    OC
    ∥
    AB
    ，O为坐标原点，求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    1+
    		2
    sin(2α-
    π
    4
    )
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），点P的坐标是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，则点P的坐标是
     
    ．

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