Question

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

• A、90cm²
• B、129cm²
• C、132cm²
• D、138cm²

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算．

解答：解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，
其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，
四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，
∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2×

1

2

×3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（cm²）．
故选：D．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．