Question

【题目】下列说法正确的是( )

A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍

B.设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位

C.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5

Answer 1

【答案】BD

【解析】

对A，方差应变为原来的a2倍；对B，x增加1个单位时计算y值与原y值比较可得结论；线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱；根据正态曲线关于x=1对称即可判断.

对于选项A：将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差变为原来的a2倍，故错误.

对于选项B：若有一个回归方程，变量x增加1个单位时，，故y平均减少5个单位，正确.

对于选项C：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，错误.

对于选项D：在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），由于正态曲线关于x=1对称，则P（ξ＞1）=0.5，正确.

故选：BD