【题目】西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的销售价格(单位:千元/吨)与西瓜的年产量
(单位:吨)有关,下表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
(1)若与
有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
与
的线性回归直线方程(系数精确到
);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨 时年利润最大?
参考公式及数据:
p>对于一组数据科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知命题p:若x2+y2>2,则|x|>1或|y|>1;命题q:直线mx-2y-m-2=0与圆x2+y2-3x+3y+2=0必有两个不同交点,则下列说法正确的是( )
A. p为真命题 B. p∧(q)为真命题
C. (p)∨q为假命题 D. (p)∨(q)为假命题
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】交通部门调查在高速公路上的平均车速情况,随机抽查了60名家庭轿车驾驶员,统计其中有40名男性驾驶员,其中平均车速超过的有30人,不超过
的有10人;在其余20名女性驾驶员中,平均车速超过
的有5人,不超过
的有15人.
(1)完成下面的列联表,并据此判断是否有
的把握认为,家庭轿车平均车速超过
与驾驶员的性别有关;
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 合计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
合计 |
(2)根据这些样本数据来估计总体,随机调查3辆家庭轿车,记这3辆车中,驾驶员为女性且平均车速不超过的人数为
,假定抽取的结果相互独立,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
临界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知若椭圆:
(
)交
轴于
,
两点,点
是椭圆
上异于
,
的任意一点,直线
,
分别交
轴于点
,
,则
为定值
.
(1)若将双曲线与椭圆类比,试写出类比得到的命题;
(2)判定(1)类比得到命题的真假,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差也变为原来的a倍
B.设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱
D.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),则P(ξ>1)=0.5
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【题目】已知函数.
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)函数与函数
的图像总有两个交点,设这两个交点的横坐标分别为
,
.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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【题目】学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128 dm2,上、下两边各空2 dm,左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
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