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    【题目】已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是( )

    A. p为真命题 B. p∧(q)为真命题

    C. (p)∨q为假命题 D. (p)∨(q)为假命题

    【答案】D

    【解析】

    利用逆否命题的真假与原命题真假可判断p命题的真假，由直线过定点，且点在圆内，可知命题q为真，再一一检验选项即可.

    命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1的逆否命题为：若且，则x2+y2.

    显然其逆否命题为真命题，所以命题p为真，p为假命题；

    对于命题q，直线mx-2y-m-2＝0，即，恒过定点(1,-1)，代入圆x2+y2-3x+3y+2＝0可得：，所以点(1,-1)在圆内，所以直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，命题q为真，q为假命题.

    所以(p)∨(q)为假命题，故选D.

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    【题目】已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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    【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

    (1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

    (2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

    ①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；

    ②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（多选）统计某校名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩依次分成六组：，，，，，，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110，则下列说法正确的是（ ）

    A.B.

    C.100分以下的人数为60D.成绩在区间内的人数占大半

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩，5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.

    ①这种抽样方法是一种分层随机抽样；

    ②这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差；

    ③该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.

    则以上说法一定正确的是______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次数学测验后，数学老师将某班全体学生（50人）的数学成绩进行初步统计后交给其班主任（如表）.

    分数

    5060

    60~70

    70-80

    80-90

    90~100

    人数

    2

    6

    10

    20

    12

    请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：

    （1）列出频率分布表；

    （2）画出频率分布直方图及频率折线图；

    （3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

    未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用

    水量

    频数

    1

    3

    2

    4

    9

    26

    5

    使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用

    水量

    频数

    1

    5

    13

    10

    16

    5

    （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

    （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；

    （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

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    【题目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的销售价格（单位：千元/吨）与西瓜的年产量（单位：吨）有关，下表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格．

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    （1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出与的线性回归直线方程（系数精确到）；

    （2）若每吨西瓜的成本为4810元，假设所有西瓜可以全部卖出，预测当年产量为多少吨 时年利润最大？

    参考公式及数据：

    p>对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，其中，，，．

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    【题目】已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

    （I）求此圆的方程；

    （II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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