Question

【题目】在一次数学测验后，数学老师将某班全体学生（50人）的数学成绩进行初步统计后交给其班主任（如表）.

分数	5060	60~70	70-80	80-90	90~100
人数	2	6	10	20	12

请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图及频率折线图；

（3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）85，83.5，81.8.

【解析】

（1）根据表中数据得到频数，并计算出对应频率，从而得到频率分布表；

（2）根据频率计算可得每个小矩形对应的高，从而得到频率分布直方图；将每个小矩形上端横坐标中点连线即可得到频率折线图；

（3）根据频率分布直方图中众数、中位数和平均数的估计方法计算可得结果.

（1）计算对应的频率，列出频率分布表，如下：

分组	频数	频率
合计

（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图及频率折线图，如下：

（3）根据频率分布直方图知，最高的一组数据为 众数为

又，

中位数在内，设中位数为

则，解得：，即中位数为

平均数为：