Question

【题目】已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S5=15．
（1）求通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设数列{an}的公差为d，则由已知得： ，

解得 ，

所以an=a1+（n﹣1）d=n，）

（2）解：因为

所以 ，

Tn=b1+b2+…+bn=（21﹣1）+（22﹣2）+…+（2n﹣n）=（21+22+…+2n）﹣（1+2+…+n），

【解析】（1）根据题目条件等差数列{an}中，a2=2，S5=15，可求得其首项与公差，从而可求得数列{an}的通项公式；（2）求出bn的通项公式，再根据等比数列和等差数列的求和公式即可求得Tn的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系)，还要掌握数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)的相关知识才是答题的关键．