练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数，曲线在点处的切线方程为
    （1）确定的值
    （2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围
    （3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，
    （1）
    （2）
    （3）运用反证法来加以证明即可。

    试题分析：（1）根据题意，由于函数，曲线在点处的切线方程为
    则可知f’(0)=0,得到，
    （2），设曲线上的任意一点为，则在点P处的切线的方程为
    ，又直线过点
    所以，，化简得
    设，易知

    （3）反证法：由题知
    两式作差得  
    若，将其带入
    得，
    与已知矛盾
    点评：主要是考查了导数的几何意义以及函数的最值问题，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（  ）
    A．B．，
    C．D．，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，求的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数.满足,则的值为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为         ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数.
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）判断函数的单调性;
    （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围；
    （3）设正实数满足．求证：
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，且方程无实数根，下列命题：
    ①方程也一定没有实数根；
    ②若，则不等式对一切实数都成立；
    ③若，则必存在实数，使
    ④若，则不等式对一切实数都成立．
    其中正确命题的序号是          ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组函数中表示同一函数的是（  ）
    A．与
    B．与
    C．与
    D．与

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案