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    1．给出下列命题：
    ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”；
    ②已知两圆A：（x+1）2+y2=1，圆B：（x-1）2+y2=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆；
    ③若向量$\overrightarrow b=（{3，m}）$在$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}）$方向上的投影为3，则实数$m=\sqrt{3}$；
    ④在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足${S_{n+1}}=\frac{1}{2}{S_n}+2$，则{an}是等比数列．
    其中正确的命题序号是②③④．

    分析 写出原命题的逆否命题，可判断①；根据椭圆的定义，可判断②；根据平面向量投影的定义，可判断③；根据等比数列的定义，可判断④．

    解答 解：①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”，故错误；
    ②已知两圆A：（x+1）2+y2=1，圆B：（x-1）2+y2=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，
    则动圆心到（-1，0）和（1，0）两点的距离和为定值6，
    则动圆的圆心M的轨迹是椭圆；故正确；
    ③若向量$\overrightarrow b=（{3，m}）$在$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}）$方向上的投影为3，
    则$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$=$\frac{3+\sqrt{3}m}{2}$=3，解得$m=\sqrt{3}$；故正确；
    ④在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足${S_{n+1}}=\frac{1}{2}{S_n}+2$，
    则当n≥2时，${S}_{n}=\frac{1}{2}{S}_{n-1}+2$，
    两式相减得：an+1=$\frac{1}{2}$an，
    则{an}是公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．故正确；
    故答案为：②③④．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，椭圆的定义，向量的投影，等比数列的定义，难度中档．

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    B．这种抽样方法是一种系统抽样
    C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
    D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

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